Определение рационального объема производства продукции (по двум продуктам)
Исходные данные:
На предприятии планируются к производству два продукта А и В. В процессе производства задействованы три станка: Т - токарный, Ф - фрезерный и Ш - шлифовальный. Технологический процесс изготовления продукта А состоит из трех операций обработки, а продукта В - из двух операций. Действительный фонд времени работы оборудования, 
, измеренный в часах, оказался следующим: для токарной операции Т 
, для фрезерной операции Ф 
, для шлифовальной Ш операции 
.
Состав операций и трудоемкость их выполнения для продуктов А и В представлены в табл.13
Единичная прибыль по продукту А равна 1200 руб/шт, а по продукту В - 800 руб/шт.
Таблица 13
|
Продукт |
Трудоемкость операции | ||
|
Т |
Ф |
Ш | |
|
А |
6 |
8 |
6 |
|
Б |
8 |
20 |
- |
Определить графически и аналитически объемы производства продуктов А и В, дающих максимальную прибыль предприятию при его ограниченных возможностях.
Решение:
Зададим целевую функцию прибыли:
Пр = 1200*NА+800* NБ стремится к максимуму.
Зададим ограничения:
* NА + 8* NБ ≤ 96
* NА + 20* NБ ≤ 160
* NА ≤ 72
Найдем оптимальный план данной функции прибыли при помощи программы MS Excel функция «Поиск решения» (рис. 6), а также построим поле допустимых значений на графике (рис. 7).
Рис. 6 - Поиск решения в MS Excel
Рис. 7 - Поле допустимых планов
Вывод:
При заданных ограничениях оптимальный план выпуска продуктов А = 12шт, Б = 3шт, а максимальная прибыль составит 16800 р.
