Меры риска

Аналог этого показателя для непрерывной случайной величины рассчитывается интегрированием на области е отрицательных уклонений с плотностью вероятностей в роли весовой функции:

.

Дисперсионные характеристики риска

. Эти показатели основаны на известной формуле разложения дисперсии, согласно которой

.

Рассмотрим физический смысл составляющих дисперсии в формуле Дисперсия условного математического ожидания характеризует ту часть флуктуаций переменного результата , которая вызвана влиянием фактора риска . Средняя условная дисперсия характеризует ту часть общей дисперсии переменной , которая вызвана совокупностью всех остальных факторов, кроме влияния переменной .

Из выше изложенного следует, что измеряемый дисперсией риск разлагается на две части: риск, обусловленный влиянием учитываемого фактора , и риск по всем неучитываемым факторам. Характер преобладания между учитываемыми и неучитываемыми факторами по их влиянию, а риск результата устанавливается в зависимости от сопоставления величины вклада каждого из слагаемых в сумме

Для множественного случая формула (2.7) может быть представлена следующим образом:

,

где слагаемые имеют схожую интерпретацию, но применительно не к одному, а к выделенным факторам риска .

Размах (разность между наибольшим и наименьшим значениями)

. Если все сведения о возможных значениях сводятся лишь к заданию диапазона без указания каких-либо вероятностных характеристик, говорят о риске неопределенности.

Допустим, что результат зависит от факторов с известными границами изменения каждого фактора. При таком задании информации вопрос о проведении финансовой операции можно моделировать известными схемами игры с природой, а в качестве измерителя рисков опираться на максимумы потерь по отношению к наилучшим в различных состояниях природы решениям.