Понятие факторного анализа

Таким образом, факторы могут интерпретироваться в качестве латентных признаков, детерминирующих значения наблюдаемых признаков и обусловливающих наличие корреляции между ними. Графически взаимоотношения между исходными признаками и факторами могут быть представлены следующим образом (стрелками обозначено направление связи. Если какая-то факторная нагрузка равна нулю, то соответствующая связь отсутствует):

При применении Факторный анализ к реальным данным все факторные нагрузки, которые в совокупности можно рассматривать как матрицу факторных нагрузок, и характерности являются неизвестными и должны быть определены. Эта задача решается на основе соотношений, в которые подставляются корреляции, определяемые по исходным данным.

Вместе с тем из анализа соотношений можно сделать вывод, что существует бесконечно много матриц факторных нагрузок, удовлетворяющих этим соотношениям и получаемых одна из другой в результате специальных преобразований (так называемых ортогональных вращений) системы факторов. Неоднозначность решения задачи нахождения матрицы факторных нагрузок обусловливает существование достаточно большого числа специальных способов поиска одного из допустимых решений (метод главных факторов, метод максимального правдоподобия, канонический факторный анализ, а факторный анализ и др.).

Вычислительные процедуры, отражающие содержание этих методов, реализованы в стандартных программах которые входят в большинство пакетов статистического анализа данных. Матрицы факторных нагрузок, получаемые в результате применения тех или иных методов факторного анализа, определяются содержащимися в их процедурах > ограничениями на возможные комбинации искомых нагрузок (как предпосылки для нахождения единственного решения).